import random      # 랜덤함수를 위한 헤더파일
import time        # 시간 측정을 위한 헤더파일

def check(L) :     # 주어진 리스트가 모두 0인지 아닌지 판별
    for x in L :
        if (x == 0) :
            return False
    return True

def coupon_1(n) :   # n개의 바구니에 넣을때
    
    avg = []
    start = time.time()
    
    for i in range(100000) :                  # 정확하기 하기위해 100000번 반복
        L = [0]*n                            # 각 바구니에 들어간 공의 수
        count = 0
        while not check(L) :                 # 모두 0이 아닐때까지 계속
            L[random.randint(0,n-1)] += 1    # 랜덤하게 뽑아서 그 바구니에 1 증가
            count += 1
        avg += [count]                    # 시행한 후 count를 avg라는 list에 넣음
    print('실험한 값   : ',end = "")
    print(sum(avg)/len(avg))              # list의 평균을 구함

    print("time : ", time.time() - start)
    

def theory(n) :              # 수학장님이 수한 이론적인 값
    sum = 0
    for i in range(1,n+1) :  # 1/1부터 1/n의 값을 모두 더함
        sum += 1/i
    sum *= n
    print('이론적인 값 : ',sum)

theory(20)  
coupon_1(20)