[eqn: a=2^n -1]일 때

[eqn: a_0 =a = 2^n -1 = {2^2n -2^n+1 +1}over{2^n -1 }]라고 하자.

또, [eqn: a_infty = 1overa = 1over{2^n -1}]라고 하자.

[eqn: a_k ={a_infty +a_k-1}over2]라고 하자.

그러면 [eqn: a_1 = {2^2n-1 -2^n +1}over{2^n -1}], [eqn: a _{2} = {2 ^{2n-2} -2 ^{n-1} +1} over {2 ^{n} -1}]

일반항은 [eqn: a _{k} = {2 ^{2n-k} -2 ^{n+1-k} +1} over {2 ^{n} -1}]

[eqn: k=n]일 때, [eqn: a _{k} = {2 ^{2n-n} -2 ^{n+1-n} +1} over {2 ^{n} -1} = {2 ^{n} -2 ^{1} +1} over {2 ^{n} -1}=1]

따라서 [eqn: a=2^n -1] or [eqn: a= 1over{2^n -1}]일 때 1을 만들 수 있다.