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Junior Polymath

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문제

[방승진 교수의 수학 퍼즐] 방4. 싱거운 쥬스

2018.11.01

같이 풀어볼까?

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주니어 폴리매스를 시작하면서 아주대 수학과 방승진 교수님은 다음과 같은 조언을 해주셨습니다. 앞으로 교수님의 의견에 따라 문제를 풀어 보세요!

요즘 수학 문제는 일회용 물수건처럼 쓰고 버리는 것이라는 인상을 지울 수 없습니다. 학생들은 셀 수 없을 정도로 많은 수학 문제를 풀고 또 풀지만 수학 실력은 늘어나지 않습니다. 왜 일까요? 머리가 나빠서 일까요? 연구에 따르면 학생들은 누구나 잠재력이 있다고 합니다. 수학도 마찬가지 아닐까요?

제 경험에 의하면 수학 문제를 마치 껌 씹듯이 생각에 생각을 거듭하면 다양한 생각을 하게 되고 어느 덧 그 수학 문제는 영원히 잊지 않을 정도로 친숙하게 됩니다. 좀 더 정확하게 "어떤 문제를 푸는가도 중요하지만 문제를 어떻게 푸는가?" 가 더 중요합니다. 결국 문제를 풀고 난 뒤에 '어떤 창의적인 산출물을 만들었는가?' 가 중요합니다.

앞으로 게재하는 문제들은 주로 다양하게 생각하도록 유도하는 문제 즉, 개방형 문제(open-ended problem)로서 여러분들이 좀 더 창의적인 태도를 가질 수 있도록 안내할 겁니다.

모든 문제는 주어진 질문에 국한하지 말고 될 수 있는 한 일반화 시키고, 남들과는 다르게 생각하려고 노력해야 좋습니다. 수학 논문을 쓰면 더욱 좋습니다.

 

 

 

문제 쥬스에 물을 섞어 묽게 하려고 한다. 컵에 쥬스를 먼저 넣고 나중에 물을 붓는다. 물을 넣기 시작하고 2초 뒤에, 쥬스가 전체의 50%가 되었다. 이런 식으로 물을 계속 부으면, 쥬스가 전체의 1%가 되는 것은 물을 붓기 시작하고 나서 몇 초 뒤일까?

 

 

 

댓글 25

  • 21세기오일러 2018.11.01 09:21:45 비밀댓글
    비밀댓글 입니다.
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  • 김우현 기자 2018.11.01 11:36:40 비밀댓글
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  • muse 2018.11.01 19:19:30 비밀댓글
    비밀댓글 입니다.
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  • math 2018.11.01 21:22:00 비밀댓글
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  • 수학장 2018.11.01 22:52:34 비밀댓글
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  • gunchang 2018.11.04 15:00:34

    2초에 50%나깐 4초엔 25%가되고 계속 이런식으로 해서 문제를 푸는 건거요? 

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    • gunchang 2018.11.04 15:01:35

      맞나요?

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    • 바람개비 2018.11.14 18:46:59

      초당 붓는 물의 양을 기하 급수적으로 늘린다고 가정하신거죠?

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  • pH-1 2018.11.05 16:14:33 비밀댓글
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  • 04년생바보 2018.11.05 22:14:34

    물은 일정한 속도로 들어가나요?

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    • 아인수타인 2018.11.06 01:01:05

      안 그럼 언급이 됐겠죠?

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  • geniearth 2018.11.10 18:17:41

    여긴 풀린건지.. 안풀린건지.. 업뎃이 안되는걸 보니 틀린건가요?

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  • 김우현 기자 2018.11.12 09:21:52

    ☆★ '방승진 교수의 수학퍼즐'은 따로 코멘트를 달지 않습니다! 친구들과 풀이를 공유해 정답을 맞춰보고 가능한 새로운 방법의 풀이를 찾아보세요!laugh

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    • 21세기오일러 2018.11.15 15:42:14

      그럼 비댓푸나요?

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    • geniearth 2018.11.17 22:38:58

      근데 너무 쉬워서..

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  • 나는야수학천재 2018.12.01 12:43:43

    100초 뒤

    2초 뒤에 1/2이 되니까

    3초 뒤에는 1/3

    .......

    이렇게 계속되면

    100초 뒤에는 1/100=1%이 될 것 같다.

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    • 21세기오일러 2018.12.03 16:10:04 비밀댓글
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    • 21세기오일러 2018.12.03 16:14:37 비밀댓글
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    • 수학장 2018.12.03 21:27:23 비밀댓글
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    • 사라사 2019.01.10 21:09:07

      4초 뒤에 1/3입니다.

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  • Michael 2018.12.05 09:46:15 비밀댓글
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  • 냐뇨기 2018.12.05 22:09:22 비밀댓글
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  • 사라사 2018.12.30 19:23:08

    %대신 분수를 사용하면 더 쉽게 풀 수 있지 않나요?

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  • 사라사 2018.12.30 19:30:04 비밀댓글
    비밀댓글 입니다.
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  • 풍선 2019.01.09 20:47:14

    어렵다...너무어려워

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