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[세상을 바꿀 문제] 정수와 함수
홍민규 2022.09.22 15:12 조회 67

1)gcd(p,a+1)=1이고 p는 소수일때, p^{a}\equiv 1\left ( mod a+1 \right ) 이 항상 성립합을 보여라.

2)두 x에 대한 함수 y=2^{2a} 과 y=\left ( 2a+1 \right )x+1 이 있다.

a가 자연수일 때, 두 함수의 교점의 x좌표도 항상 자연수임을 밝혀라.

 

두 문제는 깊은 관계를 가지고 있으니 1번 문제를 풀면 2번 문제를 푸는 것도 그렇게 어렵지 않을 거라 생각합니다.

수정)gcd(a,p)>gcd(p,a+1)

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    RedoC Lv.6 2022.09.22 17:03 비밀댓글
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      홍민규 Lv.4 2022.09.22 17:17 비밀댓글
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