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[문장제 문제&개념응용] 부등식 문제
Scubed 2022.08.05 00:28 조회 67

오랜만에 함풀문 내보겠습니다.

양수 a_1, a_2, ..., a_k와 자연수 k, m, n에 대해 다음이 성립합니다.

(a_1)^n+(a_2)^n+...+(a_k)^n=(a_1)^m+(a_2)^m+...+(a_k)^m

그리고 f(x)=(a_1)^x+...+(a_k)^x라 합시다. 즉, 조건은 f(n)=f(m)입니다. 

여기서 m이 n 이상이라고 합시다.

이 때, f(1)\geq f(2)\geq ...\geq f(n), f(m) \leq f(m+1)\leq f(m+2)\leq ...임을 보이시오.

 

 

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