본문바로가기
함께 풀고 싶은 문제
나도 수학쌤 문장제 문제를 변형해 문제를 내는 곳입니다.
[문장제 문제&개념응용] 삼각형 안에 넣는 문제
Amath 2022.07.21 14:04 조회 127

 

어떤 나무판에 이등변삼각형 모양의 홈이 있다. 또, 길이가 같은 여러 개의 플라스틱 막대들의 끝점이 연결되어 만들어진 줄 같은 게 있다. 당연히 이 줄을 구성하는 막대는 구부릴 수 없고, 막대를 연결하는 연결 부분은 구부릴 수 있다. 연결 부분은 한 점이니까 꺾는다고 표현할 수도 있다. (이 막대의 두께는 무한히 얇다고 생각해야 한다. 아니면 계산이 매우 복잡해진다 )

 

 

(이등변삼각형의 밑변의 길이는 막대의 길이와 같다. ) 이 줄을 삼각형 모양의 홈 안에 넣으려고 한다. 줄 가장 끝부분에 있는 양쪽 끝의 막대 중 하나는 이등변삼각형의 밑변과 일치되게 넣고, 나머지 하나는 이등변삼각형의 옆변에 포함되고, 그 중 한 끝점(두 끝점 중 다른 막대와 연결되어 있지 않은 점)이 이등변삼각형의 위쪽 꼭짓점과 만나게 넣는다. 또, 그 두 막대를 제외한 다른 막대의 양쪽 끝 점은 각각 이등변삼각형의 왼쪽과 오른쪽의 옆변과 만나게 넣는다

 

문제 : 이때, 이등변삼각형의 한 밑각의 크기를 x^{\circ}라고 하면, x의 값에 따라 막대 줄을 넣는 것이 가능할 수도 있고, 불가능할 수도 있다. x는 어떤 형식으로 나타나는지를 구하고, 가능한 정수 x의 개수를 구하여라

 

 

참고로 이건 중학교 2학년 내용 응용입니다

이 문제 어떠셨나요?

글쎄요

0

어려워요

0

첫 댓글의 주인공이 되어 보세요!
  • 폴리매스 문제는 과학기술진흥기금 및 복권기금의 재원으로 운영되고, 과학기술정보통신부와 한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물로 우리나라의 과학기술 발전과 사회적 가치 증진에 기여하고 있습니다.

  • ☎문의 02-6749-3911