폴리매스

수동이가 동일한 돌 개를 쌓아 성벽을 만들려고 한다. 성벽을 만들기 위해서는 일렬로 놓인 서로 구분되는 칸 개에 각각 블럭을 쌓아 올려야 한다.

1. 성벽을 튼튼하게 만들기 위해서는 각 칸에 쌓은 돌의 개수와 옆 칸의 돌 개수의 차이가 개 이하여야 한다. 이때 만들 수 있는 튼튼한 성벽의 가짓수를 구하시오. 단, 블럭이 놓이지 않은 칸은 있어도 좋지만, 돌은 모두 사용해야 한다.

2. 이번에는 성벽으로 둘러싸인 성을 만들기 위해 개의 칸이 원형으로 놓여 있게 했다. 즉, 번째 칸과 번째 칸에 쌓은 돌 수의 차도  이하여야 한다. 나머지 조건은 동일할 때 튼튼한 성벽의 가짓수를 구하시오. 

3. 더 튼튼하게 성벽을 짓는 법을 배워서 이제 옆 칸과의 쌓은 돌 수 차가 개 이하인 경우까지도 성벽이 튼튼하다다고 한다. 나머지 조건은 동일할 때 (a)개의 칸이 직선으로 놓인 경우와 (b)개의 칸이 원형으로 놓인 경우 튼튼한 성벽의 가짓수를 구하시오.