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[폴리매스 어셈블] [강지원 멘토] 돌멩이 옮기기 문제
수학동아 2022.04.25 17:38 조회 153

 

 

‘폴리매스 회원이여 모여라!’ 수학 멘토 군단 ‘폴리매스 어셈블’!

 

국제수학올림피아드(IMO) 출신 대학생 멘토 6명이 재미있게 생각해 볼 만한 ‘창의 수학’ 문제를 내 주고

 

수학 공부법과 진로 등에 대한 상담도 해 주고 있죠.

 

2022년, 네 번째 폴리매스 어셈블 문제를 내 준 멘토는 강지원 멘토입니다.

 

 

 

 

 

 

 

안녕하세요! 5월 문제를 출제하게 된 폴리매스 어셈블 강지원 멘토입니다.

 

국제수학올림피아드(IMO)에 2번 참가해 2018년에 은메달, 2019년에 금메달을 목에 걸었어요.

 

현재 서울대학교 수리과학부에 진학해 수학 공부를 이어 나가고 있습니다.

 

수학은 정말 어렵지만, 다른 학문엔 없는 고유한 매력이 있기 때문에

 

폴리매스 회원 여러분과 같이 수학에 빠진 사람들이 있는 거겠죠.

 

많은 사람이 수학의 매력으로 ‘항상 완벽하게 100% 맞거나 틀린 깔끔한 논리 구조’와

 

‘어려운 문제를 해결할 때의 쾌감’을 꼽는데요.

 

저는 완벽하게 증명이 끝나기 전까지 답을 알 수 없고,

 

직관 과는 다른 결과가 나타나는 변칙적인 부분이 수학의 매력 중 하나라고 생각합니다.

 

그래서 이번에는 돌멩이를 옮기는 시행을 계속 반복할 수 있을지,

 

시행이 언젠가는 종료될지 여러분이 직접 알아보는 문제를 준비했습니다!

 

폴리매스 회원 여러분은 과연 어떤 방법으로 문제를 풀 수 있을까요?

 

 

 

 

강지원 멘토의 폴리매스 어셈블 문제

 

 

 

문제1 돌멩이 옮기기 1

 

양옆으로 기다란 칸 중 한 칸에 돌멩이 4개가 놓여 있어요. 같은 칸에 돌멩이가 2개 이상 있을 때 1개는 왼쪽으로 1칸, 1개는 오른쪽으로 1칸씩만 옮길 수 있어요. 최대 몇 번까지 돌멩이를 옮길 수 있을까요?

 

 

 

 

문제2 돌멩이 옮기기 2

 

돌멩이가 처음에 4개보다 많이 있더라도 돌멩이를 옮기는 작업이 언젠가는 끝날까요?

 

힌트 : 칸 안에 돌멩이가 1개 이상 들어오게 될 경우 계속 돌멩이가 1개 이상 있게 되는 영역을 임의로 잡아 보세요.

 

 

 

 

문제3 돌멩이 옮기기 3

 

두 돌멩이를 같은 방향으로 1개는 왼쪽으로 a칸, 1개는 왼쪽으로 b칸 옮긴다면 어떻게 될까요? 이때 a\neq b예요

 

 

 

 

끝.

  • 폴리매스 문제는 과학기술진흥기금 및 복권기금의 재원으로 운영되고, 과학기술정보통신부와 한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물로 우리나라의 과학기술 발전과 사회적 가치 증진에 기여하고 있습니다.

  • ☎문의 02-6749-3911