에프매스와 제로가 게임을 합니다. 제로는 칠판에 양의 정수를 하나 적습니다. 이제 에프매스는 칠판에 적힌 숫자의 각 자리 사이에 더하기 기호(+)를 적당히 넣어서 결과를 계산한 후 칠판에 있던 원래의 숫자를 지우고 이 결괏값을 적는 시행을 할 수 있습니다. 에프매스가 5번의 시행 안에 칠판에 적힌 숫자를 한 자리 숫자로 만들 수 있다면 에프매스가 이긴다고 할 때, 에프매스에게 필승전략이 있음을 보이세요.
예를 들어, 제로가 숫자 3456을 칠판에 적었다면, 에프매스는 3+456=459, 4+5+9=18, 1+8=9로 3번 만에 한 자리 숫자를 만들 수 있습니다.
출제자 김다인 멘토
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폴리매스 문제는 과학기술진흥기금 및 복권기금의 재원으로 운영되고, 과학기술정보통신부와 한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물로 우리나라의 과학기술 발전과 사회적 가치 증진에 기여하고 있습니다.
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