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폴리매스 문제
세상에 없던 문제에 도전하세요!
[슬기로운 수학생활] 슬9. 행렬 채우기 문제
수학동아 2021.01.04 13:17

자연수 n, m에 대해, n   imes m짜리 행렬을 1부터 nm까지의 자연수를 각각 정확히 한번씩만 써서 채웠다.

 

성질 "숫자 xx가 속해있는 행에서도 최소값이고, x가 속해있는 열에서도 최소값이다" 를 만족하는 숫자 x가 1밖에 없도록 자연수들을 배치할 수 있는 가짓수가 \frac{(nm)!n!m!}{(n+m-1)!}임을 보여라.

 

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  • 폴리매스 문제는 2019년도 정부의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물입니다.

  • ☎문의 02-6749-3911