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[개념 기사] 행운의 확률은 63%
GUN.007 2020.05.09 19:30

흔히 사람들은 "인생은 50대 50"이라고들 말합니다.

'좋은 일 반, 나쁜 일 반' 이라는 뜻이죠.

근데 이 한 문제를 보면 꼭 50대 50인 것은 아니라는 것을 느낄 것입니다.

이 문제는 피에르 몽모르의 '만남의 문제'라 불립니다.

https://www.google.com/search?q=%ED%96%89%EC%9A%B4&tbm=isch&ved=2ahUKEwiqybrkyKbpAhUoHKYKHS45BUoQ2-cCegQIABAA&oq=%ED%96%89%EC%9A%B4&gs_lcp=CgNpbWcQAzICCAAyAggAMgIIADICCAAyAggAMgIIADICCAAyAggAMgIIADICCAA6BggAEAgQHjoECAAQGFDjNFjwQ2DFRWgAcAB4A4ABd4gB6AiSAQM0LjeYAQCgAQGqAQtnd3Mtd2l6LWltZ7ABAA&sclient=img&ei=XoW2XqqiJKi4mAWu8pTQBA&bih=875&biw=1280&rlz=1C1ASAC_enKR474KR496#imgrc=k8XaryIBBv5slM

'만남의 문제'문제

 

A와 B라는 사람이 트럼프를 에이스부터 킹까지 13장씩 가지고 책상 위에 

한 장씩 내놓으면서 '짝 맞추기'를 합니다.

같은 숫자의 카드가 동시에 나오면 '만남', 그렇지 않으면 '만남'이 아닙니다.

그럼 13장을 모두 내놓았을 때 '만남'이 하나도 없을 확률은 얼마일까? 

그리고 카드의 장수를 n장이라고 했을 때의 확률은?

https://www.google.com/search?q=%ED%8A%B8%EB%9F%BC%ED%94%84+%EA%B2%8C%EC%9E%84&rlz=1C1ASAC_enKR474KR496&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=2ahUKEwjhnZPjyKbpAhXWvp4KHYhpAH4Q_AUoAXoECBMQAw&biw=1280&bih=875#imgrc=2_ASxeYyLq0AqM&imgdii=tDrF362Klv5LkM

 

이 문제가 나온 후 30여년 후 천재수학자 '레온하르트 오일러'가 이 문제를 풀었다 합니다.

그 결과 'n'의 값과 거의 상관없이 확률은 보통 약 37%가 나왔다고 합니다.

이것은 1A에 1B이외의 카드가 대응하고 2A에는 2B이외의 카드가 대응하는 식으로 불일치하는

모든 순열의 수를 구하면 알 수 있습니다.

 

카드가 3장씩일 경우로 예를 들면(쉬워서 예로 듭니다)

A의 경우, A의 (1,2,3)에 대해 B는 (2,3,1),(3,1,2)여야 합니다.

이때의 확률은 약 33%가 됩니다.(정확히는 1/3)

일치하는 결과지요.

 

생활 속으로 한번 들어가 보죠.

선을 볼 때 여러 기준을 정할 것입니다. '외모', '소득' 등과 같은 것 말이죠.

하지만 모든 기준을 만족하는 사람은 찾기 힘들 것입니다. 그래서 계속 보다보면

기준이 내려가 한게까지고 내려갈 수 있죠.

이때 보면 10명중 한 6명은 괜찮을 것이죠.

 

어떤가요?

좀 더 긍정적으로 살아보는 건 어떨까요?

 

<오늘의 퀴즈>

만남의 문제를 제기한 사람은?

1. 피에르 페르마

2. 피카츄 라이츄

2. 피에르 몽모르

수학동아 기자의 한마디
수학동아 기자 2020.05.11
선을 보면 10명 중 6명이나 괜찮을 거라고요? 정말로?
확률만큼 괜찮은 사람을 만나기 어려운 걸 보면 외모, 소득처럼 꽤 객관적인 지표로 표현하기 '어려운' 요소들도 중요한가 봅니다.

어쨌든!
카드게임에서 긍정적으로 살아보자는 메시지로 연결된다는 점이 재미있어요.
카드의 수가 5장, 10장, 100장으로 늘어나도 확률이 30%대로 유지되는지도 궁금하네요.

이미지 출처를 꼭 쓰는 습관은 칭찬해요! 다만 지금처럼 검색창에 단어를 검색한 뒤 곧장 링크를 가져오지 말고,
이미지가 포함된 게시물의 주소를 가져오는 쪽을 추천해요.
다음 기사를 쓸 때 한번 해보세요!

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    아인수타인 Lv.12 2020.05.18 12:55

    그런데 저걸 거꾸로 말하면 계속 안 좋은 일만 일어나면 정말로 운이 없다고 할 수 있죠.

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    •  
      GUN.007 Lv.11 2020.05.18 18:03

      흠....인정합니다.

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  •  
    36 HOON Lv.1 2020.05.20 18:09

    그러게요 인정합니다

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  •  
    MathlabJ Lv.8 2020.06.01 23:57

    ㅋㅋㅋㅋ피카츄 라이츄는 뭡니까ㅋㅋ

    좋은 기사 잘 읽고 갑니다~~

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  •  
    hidetoss Lv.2 2020.06.09 22:31 비밀댓글
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    •  
      GUN.007 Lv.11 2020.06.10 10:55 비밀댓글
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  • 폴리매스 문제는 2019년도 정부의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물입니다.

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