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무게중심힘의 평형

일단 힘의 평형이란 무엇일까요?

물체의 한 점에 두개 이상의 힘이 작용함에도 불구하고 물체의 운동 상태에 변화가 없을 때 우리는 물체는 평형 상태에 있다고 말합니다.

위와 같은 조건에서 여러힘들이 평형을 이룰 때에도 수학적 공식이 성립하는데, 여러 경우들을 봅시다.

두 힘의 평형

한 점 P에 작용하는 두 힘 F₁, F₂가 평형을 이룰 때에는 다음 관계가 성립합니다.

F₁+F₂=0, 즉 F₁=-F₂

세 힘의 평형

한 점 P에 힘 F₁, F₂, F₃이 작용하여 힘의 평형을 이룰 때에는

F₁+F₂+F₃=0의 관계가 성립합니다.

이때 세 힘을 차례로 평행이동하면 폐삼각형이 됩니다.

아님  라는 관계가 성립합니다(라미(Lami)의 정리라고도 합니다.)

걍 여러 힘의 평형

한 점 P에 여러 힘이 평형을 이룰 때 그들의 합력은 0이 된다.

각 힘을 직교 좌표의 x성분과 y성분으로 분해하여 각 힘의 x성분의 총합과 y성분의 총합을 구하면 모두 0이 됩니다.

또한 이때 각 힘을 차례로 이동시켜 연결시키면 폐다각형이 된다는 특징이 있다.

그럼 이제 안정성을 위한 발걸음을 내딪어보자

무게중심 - 물체의 각 부분에 작용하는 중력을 합한 합력의 작용점을 말한다.

무게중심은 어떻게 알아낼까?

여기서는 가장 쉬운/현실적인 방법을 설명하겠다. (평평한 경우에 성립된다)

물체를 줄에 여러 점에 매달며 줄을 연장해 도형에 그린다. 이때 도형에서 줄이 교차하는 곳에 그 도형의 무게중심이다.

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물체의 안정성

조건-바닥면의 넓이가 넓을수록, 무게 중심이 낮을수록 안정하다.

안정한 평형

-물체를 밀면 무게 중심이 올라가면서 물체의 위치 에너지가 증가한다

그 뒤 돌림힘에 의해 원래 위치로 되돌아간다

불안정한 평형

-물체를 밀면 무게 중심이 낮아지며 위치 에너지가 감소한다

물체는 돌림힘을 멀어지는 방향으로 받아 넘어진다

물체의 안정성

1) 모든 힘이 평형을 이루어야 한다

2) 모든 돌림힘이 평형을 이루어야 한다

3) 물체가 평형 상태에서 약간 벗어나도 무게 중심의 작용선이 바닥면을 벗어나지 않아야 한다, 또한 무게 중심의 높이는 높아져야 한다.

<오늘의 퀴즈>

돌림힘이란 무엇일까?