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개념 기사 기사 작성법
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[개념 기사] 다각형의 넓이를 구하는 방법

여러분! 혹시 삼각형이나 사각형의 넓이를 구하는 방법을 알고 계시나요? 삼각형은 밑변*높이*1/2, 사각형은 밑변*높이로 그 넓이를 구할 수 있습니다. 그렇다면이렇게 복잡한 모양의 넓이를 구한는 방법은 무엇일까요?

(출처:https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A0%9C%EC%A3%BC%EB%8F%84)

단순히 삼각형이나 사각형처럼 밑변과 높이를 곱하고 다른 값을 곱하면 위 넓이를 구할 수 있을까요?

저는 그 방법은 복잡할 수 있다고 생각하여 다른 방법들도 위 넓이를 구해보려고 합니다. 

(제가 제주도의 넓이를 구하는 이유는 제가 제주도에 살기도 하고 제주도 처럼 복잡한 도형의 넓이를 구하면 위를 변형하여 다른 복잡한 도형들의 넓이도 구할 수 있을거라 생각하였기 때문입니다.)

 

방법 1: 픽의 정리

픽의 정리는 넓이를 구하고자 하는 넓이를 좌표평면으로 나타내여 내부의 점과 외부의 점을 이용해서 넓이를 구하는 방법입니다.

다각형의 넓이를 A, 격자 다각형의 내부에 있는 점의 수를 i, 변 위에 있는 점의 수를 b라고 하면, 이들 사이에 다음의 식이 성립합니다.

{\displaystyle A=i+{\frac {b}{2}}-1.}

(출처:https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%BD%EC%9D%98_%EC%A0%95%EB%A6%AC)

이처럼 제주도를 좌표평면에 나타내면 이렇게 됩니다.

픽의 정리로 구한 제주도의 넓이:약 1911km^2

 

 

방법 2: 돌던지기 알고리즘

저희 교수님이 알려주신 방법으로 제주도를 모형화 한뒤 그 위에 일정 개수의 돌을 던져서 그 안에 들어간 돌의 비율로 넓이를 구하는 방법입니다

이러한 방법으로 삼각형의 넓이를 구할 수 있게 되는 것이지요

그렇다면 저는 제주도의 모형을 구현할 수 없어 제주도와 넓이와 비율이 비슷한 타원으로 알고리즘을 사용하였고 스크래치라는 프로그램을 사용하였습니다.

돌던지기 알고리즘으로 구한 제주도의 넓이:약 1856

 

실제 제주도의 넓이:약 1849

 

결론 : 픽의 정리, 돌던지기 알고리즘을 이용하여 약간의 오차는 있지만 다각형의 넓이를 간단하게 구할 수 있습니다!

 

문제: 제가 넓이를 구한 제주도의 넓이는 **의 넓이보다 더 큽니다. **은 어디일까요?

1. 중국

2. 미국

3.서울

 

 

(참고사항: 기사에 있는 사진중 출처가 없는 사진들은 제가 직접 ppt로 만든 것들입니다.)

여러가지 방법으로 제주도의 넓이 구하기.ppt

수학동아 기자의 한마디
수학동아 기자 2020.03.16
우와~! 제주도의 넓이를 직접 알고리즘을 써서 구해본 신선한 기사입니다.
계산이 어렵지 않으면서 결과가 한눈에 보여 재미있게 읽었어요. 사진과 시각자료도 적절하게 썼고요.

이 기사에서는 실제 제주도의 넓이와 계산값을 비교해보니 오차가 얼마 나지 않았다는 부분이 중요해요. 이때 '약간의 오차'라는 모호한 표현보다는 오차를 계산해서 수치를 제시하면 더욱 객관적인 기사가 된답니다.
그리고 지금 제목보다는 '제주도의 넓이를 구하는 방법', '제주도처럼 복잡한 다각형의 넓이는?'과 같은 제목이 기사 내용과 잘 맞으면서도 독자의 흥미를 더 끌 수 있어요.

제주도로 여행하는 모든 사람들이 이 기사를 꼭 읽어봤으면 좋겠네요!
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    킹갓구머님의제자걜 Lv.11 2020.03.16

    피드백 감사합니다!

    위 기사는 지난 해 저희 영재 학급에서 산출물로 만든

    "여러가지 방법으로 제주도의 넓이 구하기"를 바탕으로

    쓰게된 기사입니다 ㅎㅎㅎ

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    •  
      최지원 기자♬ Lv.3 2020.04.06

      굉장히 흥미로운 기사였습니다. 앞으로도 많이많이 써주세요!:-D

       

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  •  
    아인수타인 Lv.12 2020.03.16

    기사 주제가 신선하네요! 잘 읽었습니다~

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  •  
    아인수타인 Lv.12 2020.03.16

    네이버지도에도 넓이 구하는 거 있던데 그건 어떻게 구할지 궁금하네요ㅎㅎ

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  •  
    아인수타인 Lv.12 2020.03.17

    이 기사 초기화면에 핫픽에 올랐네요. 개인적으론 충분히 그럴 만한 자격이 있다고 생각합니다.

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    •  
      킹갓구머님의제자걜 Lv.11 2020.03.17

      ㅎㅎ 감사합니다. 열심히 만든 건데 칭찬을 해주시니 저도 기분이 좋군요 ㅎㅎ

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  •  
    무한대의끝을본남자 Lv.6 2020.03.17

    제주도의모양을 실로만든뒤에 사각형모양으로실을펴서

    쉽게 구하는방법도있어요     적분할수도있고요

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    •  
      킹갓구머님의제자걜 Lv.11 2020.03.17

      아하! 그런 방법도 있군요!

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    •  
      아인수타인 Lv.12 2020.03.17

      제주도의 함수를 구할 수 있다면 적분할 수도 있겠죠. (단, 제주도의 함수를 구하는 것 자체가 어렵고 설령 함수를 구한다 해도 함수가 복잡해서 적분이 매우 어렵지만)

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  •  
    최지원 기자♬ Lv.3 2020.04.06 비밀댓글
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  •  
    최산 Lv.5 2020.05.27 비밀댓글
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  • 폴리매스 문제는 2019년도 정부의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물입니다.

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