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[개념 기사] 사칙연산 기호 모양의 근원이 뭘까?
Sandwich 2021.05.31 10:11

 안녕하세요. 언제나 재밌고 흥미로우며 맛있는 기사로 찾아오는 Sandwich입니다. 오늘 제가 여러분께 알려드릴 소식은 바로 사칙연산(四則演算)의 기호가 어떠한 배경에서 탄생했을지에 관한 기사입니다.

 

 먼저, 이 기호들은 초등학교 저학년 때 배우는 가장 수학의 기초가 되는 기호들입니다. + 기호는 앞과 뒤의 숫자를 연결해 그 숫자들을 더하라는 뜻이고, - 기호는 앞에 숫자에서 뒤에 수를 빼라는 뜻입니다. 또한, 중학교 1학년 때 양의 부호와 음의 부호로써도 사용되는데, 수직선 위에서 수가 0보다 오른쪽에 있으면 수의 절댓값에 + 기호(양의 부호)를 붙이고, 왼쪽에 있다면 기호(음의 부호)를 붙입니다. ×는 앞에 수를 뒤에 수만큼 더한다, , 앞에 수에 뒤에 수를 곱하라는 의미입니다. ÷는 앞에 수에서 뒤에 수를 반복해서 0이 나올 때까지 뺄 때, 그 뺀 횟수를 구한다, , 앞에 수를 뒤에 수로 나누라는 의미입니다.

 

 위 내용은 너무나도 간단하고 당연한, 증명할 것이 없는 '약속'이기 때문에 반박하거나 특별히 더 추가할 것이 없습니다. 그러나 수학을 좋아하거나 만사에 호기심이 풍부한 우리 독자분들은 이런 생각을 해 봤을 것입니다. 도대체 +, - 기호는 왜 그런 모양을 갖고 있을까요? 저도 독자 여러분들처럼 이러한 궁금증을 가지고 살아왔기 때문에 이번 기사를 통하여 여러분들과 저의 호기심을 해결해주려고 합니다.

 

 먼저, + 기호가 어떻게 생겼는지 살펴봅시다. 현재 고고학자들은 인류는 어떠한 표시를 하기 위해 발전해 오면서, 점차 기호체계를 잡았을 것이라고 보고 있습니다. 그 중, 이 기호는 라틴어에서 출발해 어원을 두고 있는 기호입니다. 처음에 단어 ‘et’에서 출발한 덧셈 기호는 옆으로 뉘여 써졌고, 이내 필기체로 쓰는 과정에서 e가 작아져 큰 대()자처럼 됐다가 결국 +가 된 것이죠. 여러분들의 이해를 돕기 위해 사진을 하나 첨부하겠습니다.

 

(사진 자료 출처: 파주교하 비전학원 블로그)

 

  + 기호는 그러한 배경 속에서 생긴 것이군요! 그렇다면 -는 어떨까요? 뺄셈 기호 역시 덧셈과 마찬가지로 라틴어에서 나왔습니다. ‘모자란다라는 뜻을 가진 minus의 약자, m으로 출발한 뺄셈 기호는 사람들이 귀차니즘(?)에 탐닉해서 흘려서 쓰다가 결국 납작한 형태의 지금의 기호가 됐다고 합니다. 초반에 두 기호는 1489(그러니까 약 500년 전에), 처음으로 이 기호를 사용한 시절에는 과부족의 의미로 쓰였으나 점차 더하기와 빼기를 의미하는 기호로 사용이 되었다고 합니다. 다음 사진은 정리된 기호가 처음으로 쓰인 산수책, 독일의 <모든 거래의 현명하고 깔끔한 계산>의 일부입니다.

(사진 자료 출처: 파주교하 비전학원 블로그)

 

 세 번째로, 덧셈의 반복이라고 볼 수 있는 곱셈 기호, ×에 대해 알아보겠습니다. 곱셈에 대한 고대의 기록은 이집트와 바빌로니아에서 찾아볼 수 있으며, 특히 이집트에서는 파피루스에 곱셈한 기록이 남아있습니다. 바빌로니아는 60진법을 이용했기 때문에, 곱셈표를 사용했고, 중국인들도 산가지를 이용했습니다. 오늘날 사용되는 × 기호를 처음으로 언급한 시기는 근대에 들어선 시기인데, 영국의 윌리엄 오트레드가 자신의 책의 부록에서 처음으로 사용했습니다. 그러나 윌리엄은 그 기호가 어떻게 만들어진 것인지에 관해서는 책에 서술하지 않았기 때문에 만들어진 방법은 알 수 없습니다. 추가로, 기호 ×는 문자 와 혼동되기 쉬우니, 중학교 때부터는 여러분도 아시다시피 아예 생략하거나 기호 ·를 이용해서 나타냅니다(물론, 기호 ×을 아예 쓰지 않는 것은 아닙니다.).

 

 마지막은 나눗셈의 기호가 어떤 방법으로 만들어진 것인가에 관해서 설명을 해보겠습니다. 나누기의 기호도 곱하기 기호와 마찬가지로 기원이 정확하지는 않지만, 두 가지의 예측이 있습니다. 먼저 하나는 슈티펠의 기호에 선을 덧붙여 만들었다는 것이고, 다른 하나는 상형문자의 원리가 반영됐다는 것입니다. 이 나누기 기호 ÷는 한 때는 유럽에서 뺄셈의 기호로도 사용되었습니다. 심지어 스칸디나비아의 몇 개의 국가는 20세기까지 뺄셈의 기호로 사용되었다고 합니다. 처음으로 나누기 기호가 나눗셈에서 사용된 시기는 1659년이고, 스위스의 수학자 존 란의 책 <대수학>에서 나왔습니다. 여담이지만, 이 책에서 그러므로라는 뜻을 가진 기호 도 가장 먼저 사용했다니 참 혁신적인 책이었네요.

 

 이렇게 오늘 기사에서는 사칙연산 기호의 기원에 대해서 알아보는 시간을 가졌습니다. 오늘 이 기사를 쓰면서 저는 오랫동안 간직해왔던 호기심을 풀어 참 통쾌하고 기뻤답니다. 여러분들은 어떤가요? 여러분들도 즐거움을 느꼈죠? 기호들이 모두 흥미로운 역사를 거쳐서 지금의 자리를 잡게 되었다는 사실이 참 놀라웠습니다. 특히, ÷ 기호가 아직도 뺄셈으로 쓰였다면 어땠을지 궁금합니다. 다음에 더 재밌고 흥미로우며 맛있는 기사로 찾아뵙겠습니다. 감사합니다. Sandwich였습니다.

 

 

깜짝문제)

다음 중 책 <대수학>을 쓰고, 스위스의 수학자이며, 역사상 최초로 ÷를 나누기 기호로, 그러므로라는 의미로 사용한 사람의 이름은 무엇일까요?

1. 산 란

2. 진 란

3. 계 란

4. 존 란

5. 이 란

수학동아 기자의 한마디
수학동아 기자 2021.10.26
사칙연산 기호의 역사를 알 수 있는 유익한 기사네요. 기사에 학원 블로그 이미지를 사용했는데요. 수학동아 수행평가 자료실에 기호의 역사를 연재한 기사가 있어요. 당연히 사칙연산에 대해서도 다뤘답니다. 다음에 기사 쓸 때는 수행평가 자료실을 활용해보세요!
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