안녕하세요? 오늘은 이전에 쓴 내쉬균형에 대한 기사에 이어 시장균형에 대해 알아보려고 합니다.
시장균형은 내쉬균형과 조금 개념이 다릅니다. 내쉬균형은 여러 사람들이 이루는 사회에서 각자 개인의 이익을 추구할 때 나타나는 균형인 반면, 시장균형은 공급과 수요, 이 두 가지로 생기는 균형입니다.
우선, 시장균형에 대해 알아보기 전, 가치의 역설에 대해 간단히 짚고 넘어가겠습니다.
가치의 역설이란, 같은 두 물건의 가치가 다른 상황에서는 다르게 비교될 수 있다는 점에서 생긴 역설입니다. 예를 들어보겠습니다. 첫 번째 상황은 게임쇼에서 우승하여 우승상품을 택하는 상황입니다. 이 경우, 우승상품은 물 한 잔, 혹은 보석 1개 중에서 택할 수 있습니다. 어느 것을 택하시겠어요? 네, 누구라도 보석을 택할 것입니다. 그렇다면 상황을 조금만 바꿔볼게요. 당신은 한동안 사막에서 헤맸습니다. 며칠 동안 아무것도 먹지도, 마시지도 못했습니다. 그런데, 갑자기 누군가 날개 없는 천사로 추정되는 사람이 나타나 당신에게 제안합니다. “자, 내가 당신에게 선물을 줄게요. 둘 중 하나를 고르면 난 그것을 당신에게 줄거요. 선택해보시오.” 그 두 물건은 하필이면 게임쇼에서 택하게 된 보석과 같은 보석인데다가 다른 선택지도 똑 같은 물 한 잔입니다.
무엇을 택하실 것인가요? 이번에도 보석을 택하실 건가요? 아니면 선택이 바뀌셨나요?
아마도 선택을 바꾸셨을 겁니다. 보석의 가치는 분명히 물 한 잔보다 높은데, 왜 선택이 바뀌게 되었을까요? 이것이 바로 가치의 역설입니다. 그렇지만 답은 분명합니다. 가치에는 한가지만 있지 않기 때문에 이런 일이 생기는 것 인데요. 보석이 물보다 좋은 선택이 되는 가치는 사회적 가치, 혹은 경제적 가치라고 합니다. 또, 물이 보석보다 좋은 선택이 되는 가치는 실제 가치라고 합니다. 사막에서 탈출했을 때에는 사회에 돌아가게 되는데, 사회에서는 분명히 보석이 더 가치가 높게 됩니다. 그러나 사막 내에서는 생존이 우선이므로 물이 더 가치가 높습니다.
그럼, 가치의 역설에 대한 얘기는 여기서 멈출게요. 이제부터 본격적으로 시장균형에 대해 알아보겠습니다. 이 얘기를 하기 위해서는 상황을 조금 전개시켜야 합니다. 사막에서 당신에게 선물을 주는 사람이 사막을 탈출할 때까지 내내 5분마다 이 거래를 해준다고 합시다. (그는 보석과 물이 충분히 많다고 가정합니다.) 이 상황에서도 계속 물을 택하실 건가요? 언젠가는 물의 필요성이 없어지게 됩니다. 그 뒤로부터는 사회적 가치가 높은 보석을 택해도 문제가 없고요. 그렇다면, 언제부터 보석을 택하면 좋을까요? 아래와 같이 그래프로 해석을 하면 편리합니다.
초록색 그래프는 보석의 가치를, 주황색 그래프는 물의 가치를 나타냅니다. 물을 택하면 택할 수록 물의 수요는 줄어들기 때문에 물의 가치는 점점 줄어듭니다. 그러나 물의 가치가 줄어들수록 반대로 보석의 가치는 늘어나게 되죠. 왜냐하면 더 이상 물을 택하지 않아도 생존에 지장이 없으므로 사회적 가치가 높은 보석을 택하면 되니까요. 이 두 그래프가 교차하는 지점이 우리가 찾는 시점입니다. 이 시점 전에는 계속 물을 택하다가, 이 시점이 지나면 계속 보석을 택하게 되죠. 이렇게 되면 당신은 최고의 가치를 가지는 선택을 한 겁니다.
이 특이한 시점이 동시에 우리의 처음 목적이었던 시장균형 입니다. 공급과 수요가 교차하는 지점이죠. 시장균형은 처음 말씀드렸듯이 공급과 수요의 변화량에 따라 결정됩니다. 여러분도 일상생활에서 무언가를 택해야 할 때 시장균형에 대해 생각해보고, 가치를 그래프로 나타내보면 어떨까요?
여기서 하나 더! 시장균형의 예를 하나 더 찾아봅시다. 여러분이 들어본 문제들 중 둘 중 하나를 택해야 하는 문제에는 무엇이 있었나요? 기차 문제가 떠오르지 않나요? 모르시는 분들을 위해 더 자세한 설명을 해보겠습니다. 당신은 기차를 몰고 있습니다. 그런데 곧 기차가 지나갈 철도 위에 5명의 사람들이 서있고, 그들은 기차가 오는 것을 전혀 눈치채지 못하고 있습니다. 다행히도 두번째 갈림길이 있네요. 그런데 두번째 갈림길에는 또 1명의 사람이 서있습니다. 당신은 기차를 어느 길로 몰지 선택해야 합니다. 당신은 그들 여섯 명 중 누구에게도 말을 하거나, 연락을 취할 방법이 없습니다. 자, 이 문제에서는 시장균형을 어떻게 활용할까요? 시장균형을 위해서는 일단 두 선택지의 가치를 판단해야 합니다. 물론, 생명의 가치를 판단해서는 절대 안되지만, 시장균형을 활용하려면 가치를 정하는 수밖에 없겠네요. 우선 사람 수를 가치로 정해봅시다. 그럼, 이 경우 당신은 무조건 기차를 2번째 길로 몰아야 합니다. 그럼, 이 경우를 그래프로 그려볼까요?
편의상 첫 번째 길의 사람수는 5명으로 고정했습니다. 빨간 그래프는 첫번째 길의 가치를 나타내고, 파란 그래프는 두번째 길의 가치를 나타냅니다. 두 번째 길에 있는 사람이 증가할수록 점점 첫번째 길의 가치와 비슷해지네요. 두 그래프가 교차하는 시점이 무엇이었다고요? 네, 맞습니다! 바로 시장균형이죠. 이 시점 이후로는 첫 번째 길로 기차를 모는 것이 낫고, 이 시점 전에는 두번째 길로 기차를 모는 것이 낫습니다. 생활 속에서도 다양한 모습으로 숨어있는 시장균형을 살펴볼 수 있네요.
자아암깐! 이렇게 생각하실 수도 있습니다. 왜 첫 갈림길의 사람수는 고정하죠? 고정하지 않으면 안돼나요? 흐음… 한 번 두 변수 모두 고려해서 그래프를 그려봅시다.
그래프에서 x축은 2번째 길의 사람수를, y축은 1번째 길의 사람수를 의미합니다. 이 검은 선 아래의 경우, 첫 번째 길로 가는 것이 나은 선택이 됩니다. 또, 이 선 위의 경우 두번째 길로 가는 것이 나은 선택이 되며, 검은 선 위에 있을 경우, 두 길 모두 가치가 같습니다. 두 길의 사람수가 모두 변동되니 그래프가 조금 바뀌고, 직선이 하나다 보니 시장균형 같은 교점은 존재하지 않네요.
진짜 진짜 끄으읕!!!
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이 기사는 '이상한 수학책'(벤 올린 저), https://www.youtube.com/watch?v=e7S8jWh6AEs, https://www.youtube.com/watch?v=yg16u_bzjPE 를 참고하여 작성되었습니다. 그림자료는 모두 작성자가 직접 제작한 것으로, 출처를 따로 표기하지 않습니다.
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오늘의 퀴즈~!
다음 중 시장균형이 존재하기 위해서 필요하지 않은 것은? (정답 2개)
(1) 비교대상의 가치
(2) 비교대상의 무게
(3) 두 개 이상의 비교대상
(4) 두 개 이상의 그래프
(5) 한 개의 직선 그래프
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폴리매스 문제는 2019년도 정부의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물입니다.
☎문의 02-6749-3911
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