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[개념 기사] 수학으로 알 수 있는 지구의 둘레를 측정하는 방법
눈누난나1211 2020.06.11

안녕하세요? 눈누난나 기자입니다. 

오늘은 중학교 2-1학기에 배우는 지구와 달의 크기를 측정하는 방법이 수학적으로 측정하는 것이라 이에 대해여 소개하려고 합니다. 

먼저 이 방법들을 생각해내신 분을 소개하겠습니다. 

이 방법들을 생각하신 분은 에라토스테네스로 B.C. 275?~ B.C194?년 까지 사셨고, 헬레니즘 시대 이집트에서 활약했던 고대 그리스의 수학자이자 천문학자, 과학자

라고 합니다. 

지구의 크기를 처음으로 계산해내신 것 뿐만 아니라 소수를 걸러내는 방법인 에라토스테네스의 체를 고안한 것으로도 유명하신 분입니다. 

이런 업적으로 제 2의 플라톤으로까지 불리었다고 하며, 무슨 일이든 업적을 남기는 정말 뛰어난 사람이었다고 합니다. 

에라토스테네스의 세계지도

 

그럼 이제부터 이 분이 생각해내신 지구의 둘레를 측정하는 방법을 알아보겠습니다. 

에라토스테네스는 하짓날 정오에 시에네에서는 햇빛이 수직으로 우물 바닥까지 비치지만 알렉산드리아에서는 비스듬하게 비쳐 그림자가 생긴다는 사실을 알게 되고, 두 지역에서 햇빛이 비치는 각도가 다른 까닭은 지구가 둥글기 때문이라고 생각해서 측정하게 되었다고 합니다. 

에라토스테네스가 세웠던 가정은 다음과 같습니다. 

1. 알렉산드리아와 시에네(현재의 아스완 지역)사이의 거리는 5000 스타디아, 미터법으로 925km이다. 

2. 지구는 완전한 구형으로 이루어져 있다. 

3. 지구로 들어오는 햇빛은 평행하다. 

4. 시에네는 북회선이 있어, 하짓날 정오에 햇빛이 지면에 수직으로 비춘다.

5. 알렉산드리아는 시에네의 정북쪽에 있다. 

에라토스테네스는 하짓날 알렉산드리아에서 햇빛이 비치는 각도와 알렉산드리아에서 시에네까지의 거리를 측정하고

원에서 부채꼴의 중심각의 크기(*)는 호의 길이(l)과에 정비례함을 이용하여 구하였습니다. 

[원의 중심각의 크기(360도):지구의 둘레(2파이r(반지름))=*:l]

지구와 달의 크기 측정

 

즉 알렉산드리아에서 측정한 엇각을 이용하여 중심각의 크기를 잰 것입니다. 

아 방법 대로 했을 때 막대기 한 개만 가지고 지구의 둘레를 측정할 수 있는 것입니다. 

그러나 그 당시 구했던 지구의 둘레는 250000스타디아(46,250킬로미터:환산법에 따라 차이가 커서 위키백과의 수치를 인용했습니다)로 지금 측정하는 지구 둘레인 40,030km와는 (미항공우주국 제시)와는 약간 차이가 있는데 

왜 그런지 알아보겠습니다. 

1. 지구는 완전한 구형이 아니라 적도 부근이 조금 더 부푼 타원체이다. 

2. 알렉산드리아와 시에네는 동일 경도 상에 위치하지 않는다. 

3. 두 지점 사이의 거리를 구한 값에(아무래도 사람이 걸어서 측정한 것이다 보니)오차가 있었다.

라는 이유때문입니다. 

예전엔 알지 못했는데 이렇게 알고 나니 2000년도 전에 엇각의 원리와 원에서 부채꼴의 중심각의 크기는 호의 길이와 정비례함이라는 원리를 이용해 이를 발견한 에라스토테네스가 정말 존경스럽네요!

처음 기사라 많이 부족한 점 양해 부탁드립니다. 

다음에는 달과 지구 사이의 거리를 측정하는 방법으로 찾아오겠습니다. 감사합니다^^

사진 출처: 티스토리, 달빛과학 티스토리

참조: 비상 과학2교과서, 위키백과 

 

엄청 쉬운 문제!: 지구의 지름을 수학적인 방법으로 처음 구한 사람은 누구일까요?

수학동아 기자의 한마디
수학동아 기자 2020.06.15
자동차도, 컴퓨터도 없던 시절에 지구의 둘레를 구한 지혜가 놀랍지요?
어떤 원리로 지구의 둘레를 측정했는지 그림을 그려 쉽게 보여주고, 실제 지구 둘레와 차이가 난 이유를 간결하게 소개한 점도 칭찬합니다.
다음에는 문장 중간에 실수로 줄넘김이 되지 않도록 해 주세요.

나는 간단한 원리로 무엇을 알아낼 수 있는지 생각해보게 되는 기사, 독자 여러분은 어떻게 읽었나요?
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    Blue Tac Lv.6 2020.06.15

    지구둘레를 측정하는 방법이 있다니 신기하군요! 우수기사 

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  •  
    눈누난나1211 Lv.4 2020.06.15

    좋은 말씀 감사합니다. 에라토스테네스는 정말 훌륭한 분이신 것 같습니다. 

    저도 이렇게 작은 아이디어라도 계속 생각해 획기적인 방법을 발견하는 과학자, 수학자가 되고 싶습니다

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  •  
    아인수타인 Lv.12 2020.06.16

    오차 원인 중 하나를 더 말하자면, 태양 광선이 거의 평행으로 들어오긴 하지만, 실제로 완전 평행하진 않습니다.

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    •  
      눈누난나1211 Lv.4 2020.06.17

      오~! 그렇군요!

      학교에선 배우지 못했는데 감사합니다^^

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  • 폴리매스 문제는 2019년도 정부의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물입니다.

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